达布中值定理，设y=f(x)在(A,B)区间中可导，且[a,b]包含于(A,B)
达布中值定理如何应用?
由于连续函数介值定理有广泛的应用，因此导函数介值定理(Darboux定理)与导函数商的介值定理(在不要求导函数连续的情况下)也有广泛的应用。如果不用导函数商的介值定理，此结果很难证明。因为参数方程确定的曲线未必总能化为显函数。即使能化为显函数，就具体曲线而言，化成的显函数的形式可能比较复杂，不利于研究它的性质。此外,运用达布定理很容易看出：若函数f(x)在[a,b]上可导，则f′(x)在[a,b]上不可能存在第一类间断点。
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